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六年级数学

圆锥的认识名师教学设计

时间:2020-06-13 16:01:53   作者:aaajy.com   来源:三A教育网   阅读:66   评论:0

圆锥的认识

[教学内容]《义务教育教科书·数学(六年级下册)》17~18页。

[教学目标]

    1.借助生活中的实物或模型,会说出圆锥的各部分名称,会正确地辨认圆锥,会举例说明生活中哪些物体是圆锥形。认识圆锥,掌握圆锥的特征。 

    2.让学生通过动手实践、主动思考、合作交流认识圆锥的高,并会正确测量圆锥的高。  

    3.培养学生的动手操作能力、观察分析能力和一定的空间想象能力。

[教学重点] 掌握圆锥的特征。

[教学难点] 认识圆锥的高。

[教学准备]教具:多媒体课件、三角板;学具:圆锥形学具模型。

[教学过程]

 一、创设情境,提出问题

(一)初步感知

师:同学们,你们认识这些物品吗?

课件演示(见图1)

    师:根据这些信息,你能提出什么数学问题?

预设:这些物体是什么形状的?它们有哪些特征?

【设计意图本环节充分利用教材设计的情境素材,让学生在有体验的情境中提出数学问题,引发学生的思考,初步感知圆锥

(二)由实物抽象出几何图形

师:观察课件中的图片,如果把这些物体的形状画下来,会是什么样子的?

课件演示(见图2

动态演示由实物抽象出几何体圆锥的过程,隐去圆锥实物各个面上的图案、颜色,只留下轮廓线,再显示名称。

(三)生活中的圆锥

师:说一说生活中还有哪些物体的形状是圆锥? 

学生回答后,出示课件(见图4)。

师:生活中有许多物体的形状是圆锥,这节课我们就来认识圆锥。

板书课题:圆锥的认识

二、自主学习,小组探究

(一)回顾旧知

师:上节课我们认识了圆柱,想一想圆柱有哪些特征?我们是怎样研究圆柱特征的?

【设计意图回顾圆柱的特征及研究圆柱特征的方法,引导学生在圆柱的基础上研究圆锥,这样可以起到事半功倍的效果。 

(二)自主探究

师:大家桌上都有圆锥,请根据下面的探究提示,先独立思考,然后小组内交流一下自己的发现。

课件出示探究提示:

1.看一看圆锥是由几个面围成的?

2.摸一摸圆锥的面,有什么特点?

3.在桌子上滚动圆锥,你有什么发现?

4.想一想圆柱和圆锥有什么相同点和不同点?

教师巡视、指导,及时发现学生的困难,适时的给予帮助,同时发现有特色的方案,便于班内交流。

【设计意图】设计“看一看、摸一摸、想一想”等活动,让学生进一步整体感知圆锥,加深对圆锥的认识,发展学生的空间观念;通过小组合作,交流认识,培养学生的合作能力。

三、汇报交流,评价质疑。

(一)交流展示

师:以小组为单位汇报一下研究成果。

预设1:圆锥有两个面。

预设2:圆锥的底面是圆形的。

预设3:圆锥的侧面是一个曲面。

质疑:在滚动圆锥的时候,有什么发现?

预设1:和滚动圆柱不一样了,圆锥是以顶点为中心滚动,不是沿直线滚动的,在桌面上的滚动轨迹是圆。

预设2:如果把圆锥的侧面展开就是滚动轨迹圆的一部分,应该会是个扇形。

师:从同学们的汇报来看,圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面。

(二)二次探究

1.认识圆锥的高

师:圆柱两个底面之间的距离叫做高,什么是圆锥的高?圆锥有多少条高呢?

学生独立思考后回答。

出示课件(见图3

师:如果这是一个圆柱,它的一个底面的圆心应该在这儿(圆柱一个底面的圆心闪一闪),如果将圆柱的这个底面逐渐缩小到底面圆心这个点,会形成什么图形?这个过程中什么变了?什么没有变?

预设1:圆柱变成了圆锥。

预设2:圆锥就只有一个底面了。这个底面还是一个圆,形状没变,而另一个变成了一个点。

预设3:侧面也变了,虽然还是曲面,但和原来的曲面不一样。

预设4:圆锥的高度尽管没变,但高只有一条了,应该就是顶点到底面圆心的距离。

师:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥只有一条高。

课件动态演示圆锥的高,再标出一条母线。

(指圆锥母线)师:这是圆锥的高吗?明确圆锥母线不是高。

【设计意图】动态演示圆柱变成圆锥的过程,让学生认识圆锥的高,区分母线和高,让学生切实认识圆锥的高,为测量圆锥的高做准备。

2.归纳特征

师:说一说圆锥有什么特征?

学生回答后小结:通过探究,我们发现圆锥底面是一个圆,侧面是一个曲面,只有一条高。

课件演示(见图4)

 

图例

名称

底面

侧面

顶点

圆锥

一个底面

是圆形

一个侧面

是曲面

一个

只有一条

(三)侧面展开图

1.提出猜想

师:圆柱和圆锥都有一个侧面,它们侧面展开是什么形状的?

学生猜想圆柱和圆锥侧面展开的形状。

师:请同学们说一说自己的猜想。

2.验证想法

师:请同学们剪开圆柱和圆锥的侧面,验证一下自己的想法。

学生动手操作,验证自己的想法。

3.得出结论

师:(出示课件,见图5)把圆柱的侧面剪开可得到一个长方形、正方形或平行四边形,而圆锥的侧面展开是一个扇形。

【设计意图】通过猜测,动手操作,验证自己的想法,最后得出“圆柱侧面展开是一个长方形、正方形或平行四边形,圆锥的侧面展开是一个扇形”的结论,为学习圆柱的表面积做好准备,进一步发展了学生的空间观念。

(四)沟通联系

师:想一想圆柱与圆锥有什么相同的地方?有什么不同的地方?

【设计意图】通过比较圆柱和圆锥的异同,加强了圆柱和圆锥的联系,使学生对圆柱和圆锥的认识更充分,为后面学习圆柱和圆锥的体积关系作铺垫。

4、抽象概括,总结提升

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

师:这节课,我们认识了圆锥,知道圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,圆锥只有一条高。圆柱与圆锥既有相同的地方,也有不同的地方。我们是在圆柱的基础上认识圆锥的,研究的方法一样,都用到了观察、猜测、验证等方法。以后的学习中,抓住新旧知识的联系,利用以前用过的方法研究新问题,能够起到事半功倍的效果。

【设计意图】学生回顾学习和探索历程,思考知识的形成过程,将本节课所学新知与新法双双纳入自己的认知结构之中,提升总结高度,进一步培养学生的数学素养。

    五、巩固运用,拓展提高

1.选一选

(1)右面的物体哪些是圆锥形的?(图6)

根据学生的回答,课件同步用强调效果勾画出漏斗、草帽、冰激凌的外形。

(2)右面的图形哪些是圆锥?(图7)

2.连一连

师:将右图(图8)所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速旋转。想象一下,小旗旋转一周能形成什么图形?然后用准备的小旗旋转一下试一试,看看自己的想法对不对。

学生回答后,课件播放长方形、半圆形、梯形和三角形小旗旋转成立体图形的动画。

【设计意图】通过“想一想、转一转、连一连、说一说”的活动,引导学生进一步理解圆柱、圆锥的特征,发展学生的空间观念。

3.课外实践

师:我们生活中有许多物体的形状是圆锥。请在课下找出形状是圆锥的物体,想办法测量它的底面直径和高,填入下表。

物体

形状

底面直径

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

师:请观看教材19页测量圆锥高的方法示意图,注意测量时要先把圆锥的底面放平,然后用一块木板水平地放在圆锥的顶点上面,最后竖直地量出平板与底面之间的距离。

课件演示测量圆锥高的方法。

[板书设计]                                             

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