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五年级数学

青岛版数学五年级下册长方体和正方体复习与练习教学设计

时间:2020-06-03 13:28:09   作者:aaajy.com   来源:三A教育网   阅读:95   评论:0


教学内容青岛版数学五年级下册整理和复习第3课时。

教学目标:

1回顾整理长方体、正方体的特点加深对长方体、正方体表面积和体积的计算方法的理解,疏通知识间的内在联系

2结合具体情境,灵活运用长方体和正方体的相关知识解决实际问题。

3通过回顾,进一步明确迁移、类推、归纳等数学方法进一步提高学生学习数学的能力。

4整理和复习活动中,逐步养成自主梳理知识的习惯,增强学习数学的信心,提高学生应用数学的能力

教学重点:通过整理长方体、正方体的有关知识,进一步了解长方体、正方体的特征,掌握表面积、体积方面问题的解决思路。

教学难点:形成知识网络,加深知识间内在联系的沟通。

教具准备:长方体、正方体模型,多媒体课件

教学过程:

一、问题回顾,再现新知

1问题引入:同学们,我们通过前阶段的学习,掌握了不少有关长方体和正方体的知识,今天我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行整理和复习。(课件出示长方体、正方体模型图,并摆出实物

2回顾旧知:看着模型,回忆一下,关于长方体、正方体,我们都曾学过哪些方面的知识

教师板书关键性词语:

特征   总棱长    表面积    体积    相关计量单位

设计意图:学生空间能力的培养,往往是在不断地观察和实践中形成的,让学生通过观察实物,能更好的吸引学生的注意力,较快的切入到课堂中去。

二、合作整理,知识建构

1.下面让我们根据刚才说到的这些知识点来进行整理。

(一)学生分组整理,教师出示整理提示。

温馨提示:

①选取你感兴趣的知识点在小组内交流记录。

②整理的内容尽可能全面系统。

③选用自己喜欢的方法记录整理的结果,如:列表、叙述、列举等方法。

④如果有什么感到疑问的,做好标记。

2.学生小组合作整理。

学生在小组内活动,要做到分工明确,有秩序。

教师巡视查看,发现典型问题。

(二)有序汇报

教师根据巡视所掌握的情况,组织学生利用实物投影进行交流。

1.长方体和正方体特征方面

师:你是从哪些方面整理他们的特征的?

生:顶点、棱、面。

教师提问学生说一说。

让学生结合实物模型演示交流,进行旧知识回顾。

师:刚才同学们的回答都很好,但是有一些杂乱,其实在整理知识时我们可以借助图表更清晰的来整理。

教师多媒体出示:

         

   

顶点

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 






学生说,教师多媒体出示。

师:当长方体的长高相等时,就是一个正方体,由此可以看出,正方体是一种特殊的长方体。

正方体和长方体之间的这种特殊关系,可以用集合图更明显的表示出来,教师出示:

2.有关总棱长、表面积、体积方面的相关知识

教师出示:

1棱的有关计算。

从长方体的一个顶点出发的三条棱,分别叫做长、宽、高,这样的棱共有四组,所以:长方体的总棱长=(长+宽+高)×4

用字母表示为:C=(a+b+h)×4

正方体的12条棱都相等,所以:

正方体的总棱长=棱长×12

用字母表示为:C=12a

常用的长度单位有米、分米、厘米;每两个相邻单位之间的进率是10 。

(2)表面积的有关计算。

师:什么是表面积?长方体、正方体的表面积指的是什么?

我们是如何计算长方体、正方体表面积的?

①长方体相对的面面积相等,6个面分为三组,所以:

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

用字母表示为:S=(a×b+a×h+b×h)×2

②正方体的6个面都相等,所以:

正方体的表面积=底面积×6

用字母表示为:S=6

③常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米;每两个相邻单位之间的进率是100 。

(3)体积的有关计算。

体积是指什么?长方体、正方体的体积呢?

师:我们是如何推导出长方体的体积的呢?

学生自由说一说。

教师多媒体出示:

引导学生回忆,并板书:类推、迁移。

长方体的体积=长×宽×高

用字母表示为:V=abh

正方体所有的棱长都相等,所以:

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为:V=a³

师:长×宽,棱长×棱长是底面积,所以,长方体(正方体)的体积公式可以统一为:        V=Sh

常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米;每两个相邻单位之间的进率是1000 。

④容器所能容纳物体的体积,叫作它们的容积。

计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升与毫升,也可以写成LmL。每两个相邻单位之间的进率是1000 。

1升=1立方分米        1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

3.比较归纳,总结方法。

①教师组织学生展示各自的作品,引导学生明确,整理知识要有条理性,有条理的整理知识才能不重复、不遗漏,简洁、明了、直观。

教师板书:条理

②师:在整理知识时,列表格的方法是一种常用的方法,同学们刚才整理的内容可以在下面的表格呈现,教师出示:

 

表面积

体积

容积

概念

 

 

 

计算

公式

 

 

 

 

常用

单位

 

 

 





找学生再说一说,师多媒体出示。

师:用表格式整理可以帮助我们条理、全面、简洁的进行整理。

设计意图:表格整理的方法,不仅能使知识更加系统化,而且能更清晰系统;在整理的过程中,逐步让学生形成使用表格的习惯,能更好的培养学生归纳整理的能力。

三、分层练习,巩固提高

(一)基本练习,巩固新知

1下面问题哪些与求体积或表面积有关?

(1)水池里有多少吨水?

(2)制作一个盒子至少要用多少硬纸板?

(3)石头放入有水的玻璃杯中,水面上升多少?

(4)游泳池贴瓷砖,要多少块瓷砖?

(5)油漆大厅里的长方体柱子,要多少油漆?

(6)学校要砌一面墙,要多少块砖?

设计意图:这组题目都带“?”却都没有具体数值,也不需要学生计算。这打破了学生看到题目就要算的思维定势,让他们整体考察题目和已学内容间的联系,反思知识所适用的情境。对这组练习,教师也可以精致化设计,比如对草地上铺草皮、围栏杆,油漆大厅中的方形柱子问题,可以配PPT帮助学生理解。在教学上,要注意追问:你是怎么看出来的?

2填空

学生独立思考并完成然后在全班进行交流。

教师提问学生说一说,其他同学倾听、判断

教师强调高级单位和低级单位之间的换算方法,特别要熟悉每两个要换算的单位之间的进率是多少,尤其是不相邻的单位进率是多少。

(二)综合练习,应用新知

1

教师引导学生分析一下题目,要明确求的应该是底面积和体积。

学生独立完成,然后组织交流订正。

2.

学生先互相交流每一问的问题是求什么的,同学之间简单的进行交流,教师再提问学生说一说

学生独立完成,然后集体订正。

注:这两道题目都可以让学生到黑板去板书。

(三)拓展练习,发展新知

1

友情提示:

a.珊瑚石的放到鱼缸里,水面升高了5厘米。为什么水面会升高?

b.珊瑚石的体积相当于一个什么样的长方体的体积?在图上画一画。

c.通过解决这个问题,你发现了什么?

学生试着做一做,然后全班交流汇报。

2

友情提示:

a.想一想,至少需要多少块小正方体木块?

b.你能用一个简单的示意图画出这个正方体模型吗

c.怎样计算这个这个正方体的表面积和体积?

学生独立练习,交流评价。

设计意图:整个练习的设计突出层次性和生活性,一是照顾大部分学生,让每个学生都能有所收获,体会成功的喜悦;二是让学生感受数学与生活的密切练习,体会数学来源于生活更应该运用于生活。

四、梳理总结,提升认识

1问题:通过今天的学习,你有什么新的收获?你觉得在整理复习知识的时候怎样才能做到扎实有效

学生自由发言,梳理总结。

2.结束语

复习实际上就是对知识的回忆和再加深的过程要学会用系统归纳的方法将知识梳理成知识树(知识网)的形式,同时还要能应该用到生活实际中去,在练习中掌握知识。

 

板书设计

长方体和正方体复习与练习

 

特征                                     表格

总棱长

表面积

体积                                     类推        迁移

相关计量单位

                                         条理

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